10 đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 2 Toán lớp 12 năm học 2024 2025 file word

10 đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 2 Toán lớp 10 năm học 2024 2025 file word wordtoan.com xin giới thiệu cùng quý thầy cô và quý bạn đọc tham khảo giảng dạy và ôn tập học kỳ 2 hiệu quả nhất. File word để quý thầy cô Toán dễ dàng chỉnh sửa bổ sung khi biên soạn

Trích một số nội dung của đề ôn tập này:

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn:

Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x-\frac{2}{x^2}+\sin x$ là

A. $e^x-\frac{2}{x}+\cos x+C$ .

B. $e^x-2 \ln x^2-\cos x+C$ .

C. $e^x+\frac{2}{x}-\cos x+C$ .

D. $e^x+\frac{2}{x}+\cos x+C$ .

Câu 3: Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2-2 x, y=0, x=-10, x=10$ .
A. $S=\frac{2000}{3}$ .
B. $S=2008$ .
C. $S=\frac{2008}{3}$ .
D. 2000 .

Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2, y=x+2$ và hai đường thẳng $x=0, x=1$ là
A. $S=\frac{2}{9}$ .
B. $S=\frac{9}{4}$ .
C. $S=\frac{13}{6}$ .
D. $S=\frac{8}{9}$ .

Câu 5: Trong không gian $O x y z$ , cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và $x=3$ . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $O x$ tại điểm có hoành độ $x \quad(0 \leq x \leq 3)$ là một hình vuông cạnh là $\sqrt{9-x^2}$ . Tính thể tích $V$ của vật thể.
A. $V=18 \pi$ .
B. $V=171$ .
C. $V=171 \pi$ .
D. $V=18$ .

Câu 6: Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi $A$ là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm. $B$ là biến cố xuất hiện mặt chẵ. Xác suất $P(A \mid B)$ là
A. $\frac{1}{2}$ .
B. $\frac{1}{3}$ .
C. $\frac{2}{3}$ .
D. $\frac{1}{6}$ .

Câu 7: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=10 x^2, y=0, x=0, x=1$ quay quanh trục hoành bằng:
A. $100 \pi$ .
B. $20 \pi$ .
C. 20 .
D. $2 \pi$ .

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Câu 1: Cho hàm số $f(x)=x^2+1$ và hàm số $g(x)=2 x$ . Khi đó:
a) Họ nguyên hàm của hàm $g(x)$ là $G(x)=x^2+c$
b) $\int_0^2 f(x) \mathrm{d} x=\frac{14}{5}$
c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm $f(x), g(x)$ và hai đường thẳng $x=0, x=3$ bằng 3
d) Cho hình phẳng $H$ giới hạn bởi hàm số $f(x)=x^2+1$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=1, x=2$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình H xoay quanh trục $O x$ là $\frac{178 \pi}{15}$

Câu 2: Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P): 2 x+2 y-z+3=0$ và các điểm $A(1 ; 2 ; 3)$ , $B(0 ;-1 ; 2), C(1 ; 3 ;-2)$ . Khi đó:
a) Điểm $A$ cách mặt phẳng $(P)$ một khoảng bằng 5 .
b) Mặt phẳng $(Q)$ đi qua điểm $B$ và song song với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là $2 x+2 y-z-4=0$ .
c) Đường thẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình tham số là $\left{\begin{array}{l}x=1+2 t \ y=2+2 t \ z=3-t\end{array}\right.$

d) Gọi $H(a ; b ; c)$ là hình chiếu vuông góc của điểm $C$ lên mặt phẳng $(P)$ . Khi đó giá trị của biểu thức $T=a-b+9 c=-4$ .
Phần III. Trả lời ngắn
Câu 1: Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1990 được ước tính theo một hàm số theo thời gian $f(t)\left(f(t)\right.$ được tính bằng nghìn người). Biết rằng $f^{\prime}(t)=\frac{34}{t^2+4 t+4}$ (nghìn người/năm) biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn. Số dân của thị trấn đó vào năm 2035 là bao nhiêu nghìn người? (kết quả lấy chính xác đến hàng phần chục) biết dân số của thị trấn đó năm 1990 là 3 nghìn người
KQ

Câu 2: Tung một đồng xu cân đối đồng chất 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp biết rằng lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp. Viết kết quả dưới dạng thập phân.
KQ

Câu 3: Hiệu suất của tim là lưu lượng máu được bơm bởi tim trên một đơn vị thời gian (lưu lượng máu chảy vào động mạch chủ). Để đo hiệu suất của tim, người ta bơm $A(\mathrm{mg})$ chất chỉ thị màu vào tâm nhĩ phải, chảy qua tim rồi vào động mạch chủ và đo nồng độ chất chỉ thị màu còn lại ở tim đến thời điểm $T(\mathrm{~s})$ khi chất chỉ thị màu tan sạch. Gọi $c(t)$ là nồng độ $(\mathrm{mg} / \mathrm{l})$ chất chỉ thị màu tại thời điểm $t(\mathrm{~s})$ thì hiệu suất của tim được xác định bởi $F=\frac{A}{\int_0^T c(t) \mathrm{d} t}(1 / \mathrm{s})$ . Tính hiệu suất của tim khi bơm 8 mg chất chỉ thị màu vào tâm nhĩ phải, biết $c(t)=\frac{1}{4} t(12-t)$ với $0 \leq t \leq 12$ (kết quả làm tròn đến chư số thập phân thú hai).
(Nguồn: James Stewart, Calculus, Cengage Learning).