Đề ôn tập kiểm tra giữa kỳ 2 toán 12 năm 2024 – 2025

Đề ôn tập kiểm tra giữa kỳ 2 toán 12 năm 2024 – 2025 có file word và đáp án chi tiết với bốn dạng thức: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm dạng đúng – sai, trắc nghiệm trả lời ngắn và phần tự luận với tỉ lệ 3-2-2-3, WORDTOAN.COM xin giới thiệu cùng quý thầy cô, các em học sinh và các bạn đọc.

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 06 – GK2 – TOÁN 12- 24-25-FINAL
GV: NGUYỄN ĐÁC TUÁN – WORDTOAN.COM
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Câu 1.Cho hàm số $f(x)$ xác định trên khoảng $K$ . Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. $F(x)=f^{\prime}(x)$ .
B. $F^{\prime}(x)=f(x)$ .
C. $\left(\int f(x) \mathrm{d} x\right)^{\prime}=F^{\prime}(x)$ .
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=F(x)+C$ .

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 3 x$ .
A. $\int \cos 3 x \mathrm{~d} x=3 \sin 3 x+C$ .
B. $\int \cos 3 x \mathrm{~d} x=\frac{\sin 3 x}{3}+C$ .
C. $\int \cos 3 x \mathrm{~d} x=\sin 3 x+C$ .
.D. $\int \cos 3 x \mathrm{~d} x=-\frac{\sin 3 x}{3}+C$ .
Câu 3. Cho hai hàm số $f(x), g(x)$ liên tục trên đoạn $[c ; d]$ và số thực $k$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. $\int_c^d[f(x)+g(x)] d x=\int_c^d f(x) d x+\int_c^d g(x) d x$ .
B. $\int_c^d[f(x)-g(x)] d x=\int_c^d f(x) d x-\int_c^d g(x) d x$ .
C. $\int_c^d[f(x) \cdot g(x)] d x=\int_c^d f(x) d x . \int_c^d g(x) d x$ .
D. $\int_c^d k f(x) d x=k \int_c^d f(x) d x$ .

Câu 4. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $F(2)=$ $6, F(4)=12$ . Tích phân $\int_2^4 f(x) d x$ bằng
A. 2 .
B. 18 .
C. -6 .
D. 6 .

Câu 5.Nếu $\int_{-1}^5 f(x) d x=-3$ thì $\int_5^{-1} f(x) d x$ bằng
A. 5 .
B. 4 .
C. -1 .
D. 3 .

Câu 2. Cho hàm số $f(x)=x^3-x$ .
a) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3-x$ là $\int f(x) d x=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+C$ .
b) $I=\int_0^1\left(x^3-x\right) d x=\frac{1}{4}$ .
c) Diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-x$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=1$ bằng $\frac{1}{4}$ .
d) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)=x^3-x$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=0 ; x=1$ quay quanh trục hoành bằng $\frac{8 \pi}{105}$ .
Phần III. Trả lời ngắn
Câu 1.Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash{-45 ; 45}$ thỏa mãn $f^{\prime}(x)=\frac{1}{x^2-2025}, f(5)=0$ . Khi đó hãy tính $f(-100)$ . (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 2.Biết $I=\int_{-1}^2\left|x^2-3 x+2\right| d x=\frac{a}{b}$ , với $a, b \in$ $\mathbb{N}^*, \frac{a}{b}$ tối giản. Tính $T=a+b$ .

Phần IV. Tự luận
Câu 1.Một vật thể có kích thước và hình dáng như hình vẽ minh họa dưới đây. Đáy là hình elip có độ dài trục lớn bằng 6 và độ dài trục bé bằng 4 . Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với $O x$ ta được thiết diện là một tam giác đều. Gọi thể tích của vật thể là $V$ . Tính $V^2$

Câu 2.Chấp hành theo “Luật trật tự an toàn giao thông đường bộ theo nghị định $168^{\prime \prime}$ , Chị Nga đang lái xe với vận tốc $5(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$ thì nhận thấy phía trước đèn giao thông đang chuyển sang đèn đỏ nên cần giảm tốc độ của xe để đợi đèn đỏ. Sau khi đạp phanh, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-0,7 t+5(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$ , trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn, xe di chuyển quãng đường bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).