Đề ôn tập giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11

Đề ôn tập giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 wordtoan.com xin giới thiệu cùng bạn đọc file word cấu trúc mới

Các đề thi được biên soạn theo cấu trúc trắc nghiệm mới nhất, với nội dung gồm 04 phần như sau:
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Phần IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II Toán 11 NĂM HỌC 2024 – 2025:
+ Câu hỏi lý thuyết về đường, mặt vuông nhau.
+ Quan hệ vuông góc trong hình chóp L2 (đáy hình chữ nhật, vuông cạnh bên).
+ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
+ Câu hỏi lý thuyết.
+ Câu hỏi lý thuyết về hai mặt phẳng vuông góc.
+ Góc giữa hai mặt phẳng, góc nhị diện.
+ TXĐ của hàm số lũy thừa, hàm vô tỷ.
+ Tìm tập xác định của hàm số mũ, logarit.
+ Tính giá trị biểu thức chứa lôgarit.
+ Lý thuyết.
+ Phương trình logarít cơ bản, gần cơ bản (không tham số).
+ Phương trình mũ cơ bản, gần cơ bản (không tham số).
+ Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
+ Phương trình mũ có chứa tham số.
+ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
+ Góc giữa hai đường thẳng.
+ Góc giữa hai mặt phẳng, góc nhị diện.
+ Bài toán lãi suất.
+ Góc giữa hai mặt phẳng, góc nhị diện.
+ Bài toán lãi suất.
+ Bài toán ứng dụng thực tế.
+ Phương trình mũ có chứa tham số.

Trích dẫn một số câu của đề thi này:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 . Mỗi câu hỏi thi sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nghiệm của phương trình $2^x=4$ là
A. $x=-3$ .
B. $x=2$ .
C. $x=-2$ .
D. $x=3$ .

Câu 2. Trong không gian cho đường thẳng $d$ , đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(\alpha)$ . Chọn khẳng định đúng.
A. Góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(\alpha)$ là góc giữa $d$ và hình chiếu vuông góc của $d$ trên $(\alpha)$ .
B. Góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(\alpha)$ bằng $0^{\circ}$ khi và chỉ khi $d$ song song với mặt phẳng $(\alpha)$ .
C. Nếu $d$ và $a$ cùng tạo với mặt phẳng $(\alpha)$ một góc $0^{\circ}$ thì $d$ và $a$ đồng phẳng.
D. Góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(\alpha)$ luôn là góc nhọn.

Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=5^x$ là
A. $(0 ;+\infty)$ .
B. $\mathbb{R}$ .
C. $\mathbb{R} \backslash{0}$ .
D. $[0 ;+\infty)$ .

Câu 4. Tập xác định của hàm số $y=x^{\frac{1}{3}}$ là:
A. $(0 ;+\infty)$ .
B. $(-\infty ;+\infty)$ .
C. $\mathbb{R} \backslash{0}$ .
D. $[0 ;+\infty)$ .

Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

Câu 6. Cho mặt phẳng $(P)$ và hai đường thẳng phân biệt $a$ và $b$ . Biết rằng $a / /(P)$ . Hòi mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu $b \perp(P)$ thì $b \perp a$ .
B. Nếu $b / / a$ thì $b / /(P)$ .

C. Nếu $b \perp a$ thì $b \perp(P)$ .
D. Nếu $b / /(P)$ thì $b / / a$ .

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình $\log _2 x+\log _2(x-1)=1$ là
A. $S={-1}$ .
B. $S={-1 ; 2}$ .
C. $S={2}$ .
D. $S={1 ;-2}$ .

Câu 8. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _3(9 a)$ bằng
A. $\left(\log _3 a\right)^2$ .
B. $\frac{1}{2}+\log _3 a$ .
C. $2+\log _3 a$ .
D. $2 \log _3 a$ .

Câu 9. Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song và một điểm $M$ bất kì. Qua $M$ có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với $(P)$ và $(Q)$ ?
A. Vô số.
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .

Câu 10. Cho hai mặt phẳng $(P),(Q)$ có giao tuyến là đường thẳng $C D$ . Điểm $A \in(P) ; B \in(Q)$ và $A O, B O$ cùng vuông góc với $C D . M$ là một điểm bất kì thuộc $C D$ ( $M$ khác $O$ ). Xác định góc nhị diện $[A, C D, B]$

A. $\widehat{A M B}$ .
B. $\overparen{A O B}$ .
C. $\widehat{A M O}$ .
D. $\widehat{O A B}$ .

Câu 11. Cho $a, b>0 ; m, n \in \mathbb{N}^*$ . Hãy tìm khẳng định sai?
A. $a^n \cdot b^n=(a \cdot b)^n$ .
B. $\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$ .
C. $\sqrt[n]{\sqrt[k]{a}}=\sqrt[n+k]{a}$ .
D. $a^n: a^m=a^{n-m}$ .

Câu 12. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $S A \perp(A B C D)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. $B A \perp(S B C)$ .
B. $B A \perp(S A C)$ .
C. $B A \perp(S A D)$ .
D. $B A \perp(S C D)$ .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình chóp $S . A B C D$ có $S A \perp(A B C D)$ . $A B C D$ là hình vuông và $S A=2 a, A B=a$ .

a) Góc giữa đường thẳng $S A$ và $(A B C D)$ bằng $90^{\circ}$
b) Gọi $M$ là điểm thuộc $D C$ sao cho $\overrightarrow{D M}=\frac{1}{4} \overrightarrow{D C}$ , Tan góc giữa $S M$ và ( $S A B$ ) bằng $\frac{\sqrt{65}}{4}$
c) Tan góc giữa đường thẳng $S C$ và $(A B C D)$ bằng $\sqrt{2}$
d) Tan góc giữa đường thẳng $B C$ và $(S A B)$ bằng 1

Câu 2. Cho phương trình $4^x-m \cdot 2^{x+1}+2 m-1=0\left({ }^*\right)$ với $m$ là tham số.
a) Khi $m=0$ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Khi $m=1$ phương trình có tập nghiệm là $S={0}$ .
c) Số giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình phương trình có nghiệm duy nhất là 1 .
d) Gọi $m_0$ là giá trị thực để phương trình có 2 nghiệm $x_1 ; x_2$ sao cho $x_1+x_2=6$ . Khi đó, $m_0>32$

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 .
Câu 1. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a, S B \perp(A B C)$ và $S B=4 a$ . Tính góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $(S A B)$ ?

Câu 2. Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất $8 \%$ một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó nhận được ít nhất 120 triệu đồng?

Câu 3. Cho tứ diện $O A B C$ có $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc và $O B=O C=a \sqrt{6}, O A=a$ . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(O B C)$ bằng bao nhiêu độ (Chỉ ghi số không ghi ki hiệu độ) ?

Câu 4. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông. Gọi $H, K$ lần lượt là trung điểm của $A B, A D$ . Biết $S H \perp(A B C D)$ . Tính góc giữa hai đường thẳng $B K, S C$ .
PHẨN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày
Câu 1. Theo thống kê, trong năm 2021 diện tích nuôi ngao bãi triều của tỉnh Thái Bình là $840(h a)$ . Biết rằng diện tích nuôi ngao bãi triều mỗi năm tăng $6 \%$ so với diện tích của năm liền trước. Kể từ sau năm 2021, năm nào là năm đầu tiên tỉnh Thái Bình có diện tích nuôi ngao bãi triều đạt trên 1400 (ha) ?

Câu 2. Một người gửi tiết kiệm 20.000 .000 đồng loại kỳ hạn một năm vào ngân hàng với lãi suất $6,5 \%$ một năm. Tính số tiền sau 5 năm 2 tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi. Biết nếu rút trước kỳ hạn thì ngân hàng trả theo lãi suất không kỳ hạn là $0,01 \%$ một ngày (1 tháng tính 30 ngày).

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2^{x^2-2 x}=m^2-m+1$ có nghiệm thuộc đoạn $[0 ; 2]$ .

Câu 4. Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \perp(A B C), S A=a$ , tam giác $A B C$ vuông cân tại đình $A$ và $B C=a \sqrt{2}$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $S B, S C$ . Tính côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $(A M N)$ và $(A B C)$ ?