Ma trận và bảng đặc tả đề kiểm tra cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2024 – 2025

Ma trận và bảng đặc tả đề kiểm tra cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2024 – 2025 wordtoan.com xin giới thiệu cùng quý thầy cô và bạn đọc

TT	Chương/ chủ đề	Nội dung/đơn vị kiến thức	Mức độ đánh giá												Tổng			Tỉ lệ % điểm
			TNKQ									Tự luận
			Nhiều lựa chọn			Đúng – Sai			Trả lời ngắn			Tự luận
			Biết	Hiểu	VD	Biết	Hiểu	VD	Biết	Hiểu	VD	Biết	Hiểu	VD	Biết	Hiểu	VD
1	Hàm số mũ và hàm số logarit (8 tiết)	Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực. Các tính chất	1TD												1			20
		Phép tính lôgarit (logarithm). Các tính chất	1TD												1
		Hàm số mũ và hàm số logarit								1 GQVĐ					0	1
		Phương trình, bất phương trình mũ và logarit											1 MHH		0	1
2	Quan hệ vuông góc trong không gian (20 tiết)	Góc giữa hai đường thẳng. Hai đường thẳng vuông góc				1 GQVĐ									1	1		*27,5*
		Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định lí ba đường vuông góc. Phép chiếu vuông góc	1TD			1 GQVĐ									2
		Hai mặt phẳng vuông góc. Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.					1 GQVĐ							1 GQVĐ	0	1	1
		Khoảng cách trong không gian	1 TD												1	0	0
		Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện					1 GQVĐ								0	1	0
		Hình chóp cụt đều và thể tích	1TD												1
3	Các quy tắc tính xác suất (9 tiết)	Một số khái niệm về xác suất cổ điển	1TD			1TD									2			30
3	Các quy tắc tính xác suất (9 tiết)	Các quy tắc tính xác suất	1TD			1TD	2 GQVĐ				1 MHH			1 MHH	2	2	2	30
4	Đạo hàm (7 tiết)	Khái niệm đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm	1TD							1 GQVĐ					1	1	0	*22,5*
		Các quy tắc tính đạo hàm	2TD								1 GQVĐ				2	0	1
		Đạo hàm cấp hai	2TD												2
Tổng số câu			12	0	0	4	4	0	0	2	2	0	1	2	16	7	4
Tổng số điểm			3	0	0	1	1	0	0	1	1	0	1	2	4	3	3
Tỉ lệ %			30			20			20			30			40	30	30	100%

TT	Chương/ chủ đề	Nội dung/đơn vị kiến thức	Yêu cầu cần đạt



1	Hàm số mũ và hàm số logarit	Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực. Các tính chất	Biết – Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ thực của một số thực dương. Hiểu – Giải thích được các tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực. Vận dụng – Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa bằng sử dụng máy tính cầm tay. – Sử dụng được tính chất của phép tính luỹ thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: bài toán về lãi suất, sự tăng trưởng,…).
		Phép tính lôgarit (logarithm). Các tính chất	Biết – Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a ¹ 1) của một số thực dương. Hiểu – Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó. Vận dụng – Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). – Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay. – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hoá học,…).
		Hàm số mũ và hàm số logarit	Biết – Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số lôgarit. – Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. Hiểu – Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số lôgarit. – Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. Vận dụng – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng,…).
		Phương trình, bất phương trình mũ và logarit	Hiểu – Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản (ví dụ ; ; ; ). Vận dụng – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH, độ rung chấn,…).
2	Quan hệ vuông góc trong không gian	Góc giữa hai đường thẳng. Hai đường thẳng vuông góc	Biết – Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian. – Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian. Vận dụng – Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản. – Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
		Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định lí ba đường vuông góc. Phép chiếu vuông góc	Biết – Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. – Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc. – Nhận biết được công thức tính thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. Hiểu – Xác định được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. – Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. – Giải thích được được định lí ba đường vuông góc. – Giải thích được được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Vận dụng – Tính được thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được đường cao và diện tích mặt đáy của hình chóp). – Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
		Hai mặt phẳng vuông góc. Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.	Biết – Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian. Hiểu – Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. – Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc. – Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. Vận dụng – Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
		Khoảng cách trong không gian	Biết – Nhận biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. Hiểu – Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong những trường hợp đơn giản. Vận dụng – Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại). – Sử dụng được kiến thức về khoảng cách trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
		Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện	Biết – Nhận biết được khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. – Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện. Hiểu – Xác định và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng). Vận dụng – Xác định và tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết đượcmặt phẳng vuông góc với cạnh nhị diện). – Sử dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
		Hình chóp cụt đều và thể tích	Biết – Nhận biết được hình chóp cụt đều. Vận dụng – Tính được thể tích khối chóp cụt đều. – Vận dụng được kiến thức về hình chóp cụt đều để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
3	Các quy tắc tính xác suất	Một số khái niệm về xác suất cổ điển	Biết Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: hợp và giao các biến cố; biến cố độc lập.
		Các quy tắc tính xác suất	Biết Nhận biết được công thức cộng cho hai biến cố xung khắc, công thức cộng cho hai biến cố bất kì, công thức nhân cho hai biến cố độc lập. Hiểu Xác định và tính được xác suất của biến cô giao, biến cố hợp trong một số trường hợp đơn giản. Vận dụng – Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng. – Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập). – Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. – Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây.
4	Đạo hàm	Khái niệm đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm	Biết – Nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều, xác định tốc độ thay đổi của nhiệt độ. – Nhận biết được định nghĩa đạo hàm. – Nhận biết được‎ ý nghĩa hình học của đạo hàm. – Nhận biết được số e thông qua bài toán mô hình hoá lãi suất ngân hàng. Hiểu – Hiểu được công thức tính đạo hàm của một số hàm đơn giản bằng định nghĩa. – Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
		Các quy tắc tính đạo hàm	Hiểu – Tính được đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit). Vận dụng – Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp. – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều,…).
		Đạo hàm cấp hai	Biết – Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số. Vận dụng – Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản. – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một chuyển động không đều,…).