Đề khảo sát lần 3 Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Trần Nguyên Hãn Hải Phòng

Đề kiểm tra khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Trần Nguyên Hãn, thành phố Hải Phòng. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm nhiều lựa chọn, 40% trắc nghiệm đúng sai, 30% trả lời ngắn theo cấu trúc mới của Bộ giáo dục từ năm 2025. Thời gian làm bài 90 phút. WORDTOAN.COM xin giới thiệu cùng quý thầy cô và các bạn đọc cùng các em học sinh tham khảo, ôn tập.

Trích một số nội dung của đề thi này:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 . Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4. Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý, mỗi ý học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc sai. Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này. Vậy có bao nhiêu cách chọn phương án để học sinh đó được đúng 1 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này?
A. 9 .
B. 18 .
C. 6 .
D. 14 .

Câu 5. Phương trình có một nghiệm không nguyên dạng với là các số nguyên dương thuộc khoảng . Khi đó, bằng:

A. 6 .
B. 9 .
C. 7 .
D. 14 .

Câu 6. Trong không gian cho 2 vectơ . Tọa độ của vectơ là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7. Trong không gian toạ độ , vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 8. Giá tiền khoan giếng được tính như sau: Giá của mét đầu tiên là 60.000 đồng, từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét khoan sau tăng so với mét khoan trước đó. Nếu khoan giếng sâu 50 m thì cần số tiền là:
A. 24.492.000
B. 24.399 .000 .
C. 24.392.000 .
D. 24.382.000 .

Câu 9. Cho tứ diện . Lấy là trọng tâm của tam giác . Phát biểu nào sau đây là sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?
A. .
B. .
C. .
D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Với hệ trục tọa độ sao cho nằm trên mặt nước, mặt phẳng ( ) là mặt nước, trục hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang săn mồi ở vị trí cách mặt nước 5 m , cách mặt phẳng lần lượt là 6 m và 2 m , từ vị trí này nó phóng thẳng xuống vị trí con cá ở vị trí , biết con cá cách mặt nước 50 cm , cách mặt phẳng lần lượt là 1 m và (hình vē).

a) Tọa độ điểm lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước là thì .
b) Giả sử vận tốc của con chim bói cá là , vậy sau 0,19 giây (làm tròn đến hàng phần trăm) con chim bói cá sẽ bay đến điểm .
c) Toạ độ các điểm .
d) Phương trình đường thẳng là: .

Câu 2. Trước khi đưa một loại sản phẩm ra thị trường, người ta đā phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó. Kết quả thống kê như sau: có 105 người trả lời “sẽ mua”; có 95 người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời “sē mua” và “không mua” lần lượt là và . Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sē mua sản phẩm”. Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sē mua sản phẩm”.
a) Xác suất và .
b) Xác suất có điều kiện .
c) Xác suất .
d) Trong số những người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm có người đã trả
lời “sẽ mua” khi được phỏng vấn (kết quả tính theo phần trăm được làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 3. Một kỹ sư A thiết kế một mô hình đường hầm như bên dưới. Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài . Khi cắt mô hình này bởi các mặt phẳng vuông góc với đáy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao của parabol (như hình vẽ). Diện tích của thiết diện là và chiều cao của mỗi thiết diện parabol cho bởi công thức với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình đến mặt phẳng chứa thiết diện.

a) Diện tích thiết diện được tính bởi công thức .
b) Thể tích của đường hầm được tính theo công thức: .
c) Parabol có chiều cao , độ dài đáy bằng có phương trình là .
d) Thể tích của hầm là (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 4. Quảng cáo là hình thức tuyên truyền được trả phí hoặc không để thực hiện việc giới thiệu thông tin về sản phẩm, dịch vụ, công ty hay ý tưởng, quảng cáo là hoạt động truyền thông phi trực tiếp giữa người với người mà trong đó người muốn truyền thông phải trả tiền cho các phương tiện truyền thông đại chúng để đưa thông tin đến thuyết phục hay tác động đến người nhận thông tin. Khảo sát tại một công ty A cho thấy nếu chi triệu đồng để quảng cáo một loại sản phẩm thì số sản phẩm công ty A bán được là với .
a) .
b) Nếu công ty A chi 11 triệu đồng đến 12 triệu đồng cho quảng cáo loại sản phẩm này thì số lượng sản phẩm công ty A bán được đạt tối đa bằng 3131 triệu đồng.
c) Nếu không chi cho quảng cáo thì số lượng sản phẩm công ty A bán được là 391 sản phẩm.
d) Nếu công ty A chi từ 11 triệu đồng đến 12 triệu đồng cho quảng cáo loại sản phẩm này thì số lượng sản phẩm bán được sẽ tăng.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 .
Câu 1. Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết . Tính diện tích bề mặt hoa văn đó (kết quả làm tròn đến số thập phân phần mười).

Xem đầy đủ đề và tải đề về máy tính hoặc điện thoại của bạn bên dưới bài viết này nhé.