Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2024 2025 môn Toán sở Giáo dục và đào tạo Đà Nẵng

PHẦN I ( 3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật và $S A \perp(A B C D)$ . Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(S A B)$ bằng:
A. $S A$ .
B. $B D$ .
C. $D A$ .
D. $S D$ .

Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=\sin x, y=\cos x$ và các đường thẳng $x=0, x=\pi$ được tính bằng công thức:
A. $S=\int_0^\pi(-\sin x+\cos x) d x$ .
B. $S=\int_0^\pi|\sin x-\cos x| d x$ .
C. $S=\int_0^\pi(\sin x-\cos x) d x$ .
D. $S=\int_0^\pi(\sin x+\cos x) d x$ .

Câu 4. Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $(O y z)$ có một vectơ pháp tuyến là:
A. $\vec{n}_3(1 ; 1 ; 1)$ .
B. $\vec{n}_2(0 ; 0 ; 0)$ .
C. $\vec{n}_1(0 ; 1 ; 1)$ .
D. $\vec{n}_4(1 ; 0 ; 0)$ .

Câu 5. Đồ thị hàm số $y=-x+2+\frac{1}{x}$ có đường tiệm cận xiên là:
A. $y=-x+2$ .
B. $y=-\frac{1}{x}$ .
C. $y=x-2$ .
D. $y=\frac{1}{x}$ .

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình $e^x>1$ là:
A. $(1 ;+\infty)$ .
B. $(-\infty ; 0)$ .
C. $(-\infty ;+\infty)$ .
D. $(0 ;+\infty)$ .

Câu 7. Nghiệm của phương trình $\log _4 x=0$ là:
A. $x=-1$ .
B. $x=1$ .
C. $x=0$ .
D. $x=4$ .

Câu 8. Trong không gian $O x y z$ , phương trình của đường thẳng đi qua điểm $E(-1 ; 4 ; 2)$ và điểm $F(-5 ; 0 ; 3)$ là:
A. $\frac{x+1}{-4}=\frac{y-4}{-4}=\frac{z-2}{1}$ .
B. $\frac{x+4}{-1}=\frac{y+4}{4}=\frac{z-1}{2}$ .
C. $\frac{x-4}{-1}=\frac{y-4}{4}=\frac{z+1}{2}$ .
D. $\frac{x-1}{-4}=\frac{y+4}{-4}=\frac{z+2}{1}$ .

Câu 9. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 \sin x$ là:
A. $-\cos x+C$ .
B. $\cos x+C$ .
C. $2 \cos x+C$ .
D. $-2 \cos x+C$ .

Câu 10. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và $u_2=-3$ . Số hạng $u_4$ của cấp số cộng đã cho là:
A. -11 .
B. -27 .
C. -7 .
D. -14 .

Câu 11. Cho hàm số $y=x^3-3 x^2-2025$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng:
A. $(0 ; 2)$ .
B. $(-\infty ; 0)$ .
C. $(-\infty ;+\infty)$ .
D. $(2 ;+\infty)$ .

PHẦN II ( 4,0 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số $f(x)=-2 x^4+4 x^2+1$ có đồ thị $(C)$ .
a) $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-\infty$ .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f^{\prime}(x)=-8 x^3+8 x+1$ .
c) Tập nghiệm của phương trình $f^{\prime}(x)=0$ là $S={-1 ; 0 ; 1}$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ là 1 .

Câu 2. Một bể chứa dầu ban đầu có 50.000 lít dầu. Gọi $V(t)$ là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm $t$ , trong đó $t$ tính theo giờ $(0 \leq t \leq 24)$ . Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số $V^{\prime}(t)=k \cdot \sqrt{t}$ , với $k$ là hằng số dương. Sau 4 giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể dạt 58.000 lít.

Câu 3. Một nghiên cứu tại một trường đại học cho biết tỷ lệ sinh viên dùng cà phê để duy trì tinh táo khi học vào ban đêm là $70 \%$ . Giả sử chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên từ nhóm khảo sát trên để phỏng vấn.
2
a) Xác suất để cả 3 sinh viên đều dùng cà phê để duy trì tinh táo là 0,343 .
b) Xác suất trong 3 sinh viên có ít nhất 1 sinh viên không dùng cà phê là 0,657 .
c) Xác suất trong 3 sinh viên có đúng 1 sinh viên dùng cà phê là 0,189 .
d) Xác suất trong 3 sinh viên có đúng 2 sinh viên dùng cà phê và 1 sinh viên không dùng cà phê lớn hơn 0,45 .

Câu 4. Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ $O(0 ; 0 ; 0)$ trong không gian $O x y z$ , mỗi đơn vị trên các trục tọa độ tương ứng với 1 km . Radar này có khả năng phát hiện các mục tiêu bay trong bán kính 250 km . Một máy bay không người lái (UAV) đang bay thẳng đều từ vị trí điểm $A(300 ;-400 ; 100)$ đến điểm $B(-300 ; 400 ; 100)$ . UAV bay với vận tốc không đổi $900 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ và mang theo thiết bị gây nhiễu chủ dộng có tầm hiệu quả 50 km tính từ UAV. (tham khao tư Stimson’s Introduction to Airborne Radar, 3rd Edition, George W. Stimson, Hugh D. Griffiths, Christopher Baker, Dave Adamy.)

a) Radar không thể phát hiện UAV khi UAV ở vị trí $A$ .
b) Phương trình tham số của đường bay của UAV là $\left{\begin{array}{l}x=300-3 t \ y=-400+4 t \ z=100\end{array}, t \in \mathbb{R}\right.$ .
c) Trong suốt quá trình bay, sẽ có thời điểm UAV gây nhiễu được radar.
d) Radar có thể theo dõi UAV trong khoảng thời gian hơn 30 phút.

PHẦN III (3.0 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 .
Câu 1. Một chiếc lều hình chóp có đáy là hình vuông, mỗi cạnh dài 200 cm . Đỉnh lều nằm thẳng đứng phía trên tâm của hình vuông, và chiều cao của lều là 206 cm . Người ta dùng 4 cọc bằng nhau nối từ 4 góc của đáy đến đỉnh lều để dựng lều. Chiều dài tối thiểu của mỗi cây cọc là bao nhiêu centimet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm )?

Câu 2. Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hóa bằng hàm số $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ với $a, b, c$ là các hệ số. Trong đó, $x(0 \leq x \leq 9, x \in \mathbb{N})$ là số tháng kể từ đầu năm học và $f(x)$ là điểm trong tháng thứ $x$ . Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt 19 điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức điểm thấp nhất trong năm học, là 3 điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên. Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.
3

Câu 3. Một khinh khí cầu nghiên cứu khí tượng được phóng lên để thu thập dữ liệu trong tầng bình lưu. Khí cầu này có thiết bị định vị sử dụng tín hiệu từ các vệ tinh của công ty $S$ để xác định vị trí trong không gian. Tại thời điểm quan sát, khí cầu đang bay ở độ cao 50 km và nhận được tín hiệu từ ba vệ tinh $S$ có tọa độ trong không gian $O x y z$ (đơn vị km) như sau: Vệ tinh $A$ tại vị trí $A(103 ; 204 ; 62)$ , vệ tinh $B$ tại vị trí $B(106 ; 208 ; 74)$ , vệ tinh $C$ tại vị trí $C(105 ; 212 ; 134)$ . Từ thời gian truyền tín hiệu, hệ thống xác định rằng khoảng cách từ vị trí $M$ của khinh khí cầu đến các vệ tinh là: $M A=13 \mathrm{~km}, M B=26 \mathrm{~km}, M C=85 \mathrm{~km}$ . Tính khoảng cách từ khinh khí cầu đến gốc tọa độ $O$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km).

Câu 4. Một xe mô tô đang chạy với vận tốc $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ thì tài xế giảm ga và kéo phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc được mô tả bởi phương trình: $v(t)=-4 t+20(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$ , trong đó thời gian $t$ được tính bằng giây. Hỏi từ lúc giảm ga và kéo phanh đến khi dừng hẳn, mô tô di chuyển được quãng đường bao nhiêu mét?
Câu 5. Một công ty trung bình bán được 600 chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá 10 triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc 400 nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng 60 chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(p)=p \cdot x$ . Hỏi công ty phải bán mỗi máy với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Câu 6. Trong một đợt kiểm tra sức khỏe tại trường, có 200 học sinh được xét nghiệm một loại virus. Trong đó, biết rằng có 80 bạn thật sự bị nhiễm virus. Nếu một bạn bị nhiễm, thì xét nghiệm cho kết quả dương tính (tức là phát hiện đúng bệnh) với xác suất $90 \%$ . Nếu một bạn không bị nhiễm, thì xét nghiệm vẫn có thể báo nhầm là dương tính (gọi là dương tính giả), với xác suất $5 \%$ . Giả sử một bạn có kết quả xét nghiệm dương tính. Hỏi xác suất để bạn đó thật sự bị nhiễm virus là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
………………..HẾT………………..

Tải tài liệu

Ghi chú:

Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên WORD TOÁN bằng cách gửi về:

WORD TOÁN

Tài liệu word và đề thi Toán THPT chất lượng nhất

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2024 2025 môn Toán sở Giáo dục và đào tạo Đà Nẵng

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề ôn tập số 01 tốt nghiệp THPT năm 2026 Sở GD ĐT Tuyên Quang

Đề ôn tập tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán trường THPT Nguyễn Trãi Thành phố Đà Nẵng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 lần 2 môn Toán cụm chuyên môn số 3 – Đắk Lắk

Đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Quốc Trinh – Hà Nội

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Hà Tĩnh

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Quảng Ninh