Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 lần 2 liên trường Nghệ An

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 lần 2 liên trường Nghệ An theo cấu trúc mới của Bộ từ 2025

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thi sinh trả lời tù câu 1 đến câu 12 . Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phuơng án.

Câu 2. Trong không gian $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có $A(2 ;-3 ; 1), B(1 ; 3 ;-4)$ và $C(3 ;-3 ; 6)$ . Trọng tâm của tam giác $A B C$ có tọa độ là
A. $(2 ;-1 ; 1)$ .
B. $(-6 ; 3 ;-3)$ .
C. $(6 ;-3 ; 3)$ .
D. $(-2 ; 1 ;-1)$ .

Câu 3. Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d: \frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{2}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d$ ?
A. $P(5 ;-3 ; 1)$ .
B. $N(2 ;-1 ;-3)$ .
C. $Q(-1 ; 0 ;-5)$ .
D. $M(-3 ; 1 ;-7)$ .

Câu 4. Giải bất phương trình $\log _2(3 x-1)<3$ được tập nghiệm là $(a ; b)$ . Hãy tính tổng $S=a+b$ .
A. $S=3$ .
B. $S=\frac{10}{3}$ .
C. $S=\frac{5}{3}$ .
D. $S=\frac{1}{3}$ .

Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=4 x+3$ là
A. $2 x^2+C$ .
B. $2 x^2+3 x+C$ .
C. $4 x^2+C$ .
D. $4 x^2+3 x+C$ .

Câu 10. Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d: \frac{x-4}{-3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-3}{-5}$ . Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là
A. $\left{\begin{array}{l}x=4-3 t \ y=-1-2 t . \ z=3-5 t\end{array}\right.$ .
B. $\left{\begin{array}{l}x=3+4 t \ y=2-t \ z=5+3 t\end{array}\right.$ .
C. $\left{\begin{array}{l}x=-3+4 t \ y=-2-t \ z=-5+3 t\end{array}\right.$ .
D. $\left{\begin{array}{l}x=4+3 t \ y=1+2 t \ z=3+5 t\end{array}\right.$ .

Câu 11. Một trường học tổ chức trải nghiệm cho học sinh bằng cách tổ chức các trò chơi, trong đó có trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một kim tự tháp. Yêu cầu mỗi nhóm học sinh sử dụng 253 đồng tiền xu để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 58 đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 7 dồng. Tập hợp số xu ở mỗi tầng tạo thành
A. một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội lần lượt là $u_1=58 ; q=7$ .
B. một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai lần lượt là $u_1=58 ; d=-7$ .
C. một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai lần lượt là $u_1=58 ; d=7$ .
D. một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội lần lượt là $u_1=58 ; q=-7$ .

Câu 12. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=3 x^2, y=-2, x=0$ và $x=1$ được tính bởi công thức nào sau đây?
A. $S=\int_0^1\left(3 x^2+2\right) d x$ .
B. $S=\int_0^1\left(3 x^2-2\right) d x$ .
C. $S=\pi \int_0^1\left(3 x^2+2\right)^2 d x$ .
D. $S=\pi \int_0^1\left(3 x^2+2\right) d x$ .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thi sinh trả lời tù câu 1 đến câu 4. Trong mỗi $\dot{y}$ a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2. Một nhà mạng viễn thông đang triển khai hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa hoàn hảo, nó có thể chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ̣ hoặc bỏ sót một số điện thoại lừa đảo. Hệ thống hoạt động với các thông số sau:

Tỷ lệ số điện thoại lừa đảo trong hệ thống: $5 \%$ (tức là $5 \%$ tổng số thuê bao là số lừa đảo).
Xác suất hệ thống phát hiện đúng và chặn một số điện thoại lừa đảo: $94 \%$ .
Xác suất hệ thống chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ (tức là số điện thoại không lừa đảo): $3 \%$ . Chọn ngẫu nhiên một số điện thoại đã được thử nghiệm hệ thống.
a) Biết rằng số điện thoại đó là số lừa đảo, xác suất để số điện thoại đó bị chặn là 0.94 .
b) Xác suất để một số điện thoại bất kỳ bị chặn là $\frac{151}{2000}$ .
c) Biết rằng một số điện thoại bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số lừa đảo bằng $\frac{90}{151}$ .
d) Biết rằng một số điện thoại không bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số hợp lệ bằng $\frac{1813}{1849}$ .

Câu 3. Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{3}$ và mặt phẳng $(P): 3 x-y+2 z+8=0$ .
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\vec{n}=(3 ;-1 ; 2)$ .
b) Tọa độ giao điểm của đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ là $I(a ; b ; c)$ . Ta có $a+b+c=-5$ .
c) Gọi $(Q)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ . Mặt phẳng $(Q)$ đi qua điểm $M(2 ;-3 ; 4)$ .

d) Giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ là đường thẳng đi qua điểm $E(m ; 1 ; n)$ . Khi đó $m+n=-10$ .

PHẦN III. Trả lời ngắn

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , mỗi đơn vị trên hệ trục ứng với 10 km , trạm kiểm soát không lưu đang theo dõi hai máy bay. Máy bay thứ nhất ban đầu ở tọa độ $A(25 ;-10 ; 1)$ và bay theo hướng vectơ $\vec{v}_1=(-3 ;-4 ; 0)$ với tốc độ không đổi là $750 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ . Máy bay thứ hai ban đầu ở tọa độ $B(30 ;-25 ; 1,1)$ và bay theo hướng vectơ $\overrightarrow{v_2}=(-4 ; 3 ; 0)$ với tốc độ không đổi là $900 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ . Trên máy bay thứ nhất có gắn radar tránh va chạm với bán kính hoạt động là 50 km . Hỏi thời gian máy bay thứ hai xuất hiện trên màn hình của radar máy bay thứ nhất là bao nhiêu phút (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Câu 5. Cho hình chóp $S . A B C D$ , trong đó đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A B=6, A D=10$ . Hình chiếu của $S$ xuống mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với tâm $O$ của đáy $A B C D$ và chiều cao của hình chóp là $\sqrt{5}$ . Tính góc nhị diện $[A, S B, C]$ (làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị đo bằng độ).
Câu 6. Một công ty muốn đầu tư vào hệ thống điện mặt trời có công suất $x$ (đơn vị tính: MW). Theo nghiên cứu cho thấy một số thông tin sau: Chi phí đầu tư ban đầu là $C_1(x)=1400+55 x$ (tỷ đồng). Doanh thu hàng năm là $R(x)=28 x-0,15 x^2$ (tỷ đồng/năm). Chi phí vận hành hàng năm là $C_2(x)=12+0,35 x+0,012 x^2$ (tỷ đồng/năm). Hãy tìm công suất $x$ (làm tròn đến hàng đơn vị) để tối đa hóa lợi nhuận trên đầu tư, được tính là tỷ lệ lợi nhuận hàng năm trên chi phí đầu tư ban đầu.

—HẾT—

Tải tài liệu

Ghi chú:

Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên WORD TOÁN bằng cách gửi về:

WORD TOÁN

Tài liệu word và đề thi Toán THPT chất lượng nhất

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 lần 2 liên trường Nghệ An

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề ôn tập số 01 tốt nghiệp THPT năm 2026 Sở GD ĐT Tuyên Quang

Đề ôn tập tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán trường THPT Nguyễn Trãi Thành phố Đà Nẵng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 lần 2 môn Toán cụm chuyên môn số 3 – Đắk Lắk

Đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Quốc Trinh – Hà Nội

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Hà Tĩnh

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Quảng Ninh

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2024 2025 môn Toán sở Giáo dục và đào tạo Đà Nẵng

Đề đánh giá năng lực ĐHSP Hà Nội năm 2024