Đề đánh giá năng lực ĐHSP Hà Nội năm 2024

Đề đánh giá năng lực Hà Nội 2024 minh họa

Đề đánh giá năng lực ĐHSP Hà Nội năm 2024 wordtoan.com xin giới thiệu cùng các bạn đọc

ĐỂ MINH HỌA KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
ĐẠI HỌC SU’ PHẠM HÀ NỌI
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16 , mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phuoong án.
Câu 1. Tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 2 x=0$ là
A. $x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in Z$ .
B. $x=\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in Z$ .
C. $x=\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2}, k \in Z$ .
D. $x=\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in Z$ .

Câu 2. Xét một dãy các số lẻ có số hạng đầu là 5 , số hạng cuối là $2 n+3(n \in \mathbb{N}, n>1)$ , số liền sau hơn số liền trước 2 đơn vị. Tổng các số hạng của dãy số đó bằng
A. $n(n+4)$ .
B. $(n-1)(n+4)$ .
C. $(n+1)(n+4)$ .
D. $(n+2)(n+4)$ .

Câu 3. Bất phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-4 x}>\frac{1}{e}$ có cùng tập nghiệm với bất phương trình nào sau đây?
A. $x^2-4 x+1>0$ .
B. $x^2-4 x-1>0$ .
C. $x^2-4 x-1<0$ .
D. $x^2-4 x+1<0$ .

Câu 5. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+2}{x+2}$ là
A. $y=x-1$ .
B. $y=x+1$ .
C. $y=x-2$ .
D. $y=x+2$ .

Câu 6. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\int_{-1}^1 f(x) d x=2$ và $\int_1^2 f(x) d x=5$ . Giá trị của tích phân $\int_{-1}^0 f(x) d x$ bằng
A. 7 .
B. -3 .
C. 3 .
D. -7 .

Câu 7. Cho hàm số $y=\frac{3 x-5}{x+1}$ . Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm nào dưới đây?
A. $M(-1 ; 3)$ .
B. $N(3 ;-1)$ .
C. $P(-1 ; 5)$ .
D. $Q(-5 ; 1)$ .

B. VIẾT TRÊN TỜ GIÂY THI

Phần III (1 điểm). Thí sinh trả lời tù câu I đến câu 4. Đối với mỗi câu, thi sinh chỉ viết kết quả, không trình bày suy luận.
Câu 19. Thống kê số người nhiễm virus trong vòng 21 ngày ở một cộng đồng, người ta nhận thấy số người nhiễm virus vào ngày thứ $t$ là $\mathrm{f}(\mathrm{t})=21 t^2-t^3$ . Ta xem $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{t})$ là một hàm số xác định trên $[1 ; 21]$ và $f^{\prime}(t)$ là tốc độ nhiễm virus tại thời điểm $t$ . Tốc độ nhiễm virus lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu?
Lời giải
Đáp án: 7
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(1 ;-1 ; 2)$ và nhận hai vectơ $\vec{u}=(0 ; 1 ;-1), \vec{v}=(2 ; 3 ;-2)$ làm cặp vectơ chỉ phương. Khoảng cách từ điểm $N(2 ; 1 ; 3)$ đến mặt phẳng $(P)$ là bao nhiêu?

Lời giải
Đáp án: $\frac{5}{3}$
Câu 21. Một nghiên cứu cho thấy có $5 \%$ các tin nhắn trên một mạng viễn thông $X$ là tin nhắn quảng cáo. Trong các tin nhắn quảng cáo, $80 \%$ tin nhắn có chứa chữ “sale”. Trong các tin nhắn không quảng cáo, $2 \%$ tin nhắn có chứa chữ “sale”. Chọn ngẫu nhiên 1 tin nhắn trên mạng viễn thông $X$ . Biết rằng tin nhắn đó có chứa chữ “sale”, xác suất để nó là tin quảng cáo bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Lời giải
Đáp án: 0,68
Câu 22. Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ trên sân ga. Có 9 hành khách lần lượt lên tàu, mỗi người chọn ngẫu nhiên 1 trong 3 toa. Mỗi toa tàu đều có thể chứa đến 9 hành khách. Biết rằng toa tàu nào cũng có ít nhất 2 hành khách, xác suất để mỗi toa có đúng 3 hành khách là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Lời giải
Đáp án: 0,15
Phần IV (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 5 dến câu 7. Đối với mỗi câu, thi sinh viết quá trình và kết quả suy luận.
Câu 23. Giải phương trình: $\log _2 x^2+\log _3 x=1$ .