Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán trường THPT Chuyên Bảo Lộc Lâm Đồng năm 2023 – 2024

PHÀ̀N I: ĐẠI SỐ
A. LÝ THUYẾT:

Nắm vững lý thuyết và các dạng toán liên quan đến dấu của tam thức bậc hai và giải bất phương trình bậc hai một ẩn.
Nắm vững các khái niệm và các dạng bài tập liên quan đến Đại số tổ hợp: quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Newton.
Nắm vững các khái niệm về phép thử, biến cố và xác suất của biến cố.
B. BÀ̀ TẬP
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BậC HAI MỘT ẨN

PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
a) $f(x)=x^2-5 x+8$
b) $g(x)=-2 x^2+4 x-2$ ;

Câu 2.Giải các bất phương trình sau:
a) $3 x^2-36 x+108>0$ ;
b) $-x^2+2 x-2 \geq 0$ ;
c) $x^4-3 x^2+2 \leq 0$
d) $\frac{1}{x^2-x+1} \leq \frac{1}{2 x^2+x+2}$ .

Câu 3.Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2-2(m+1) x+3 m^2-3=0$ (1)
a) có nghiệm;
b) có hai nghiệm trái dấu.

Câu 4. Tìm các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình sau nghiệm đúng với moi $x \in \mathbb{R}$ $x^2+2(m-2) x+2 m-1 \geq 0$ .
Câu 5.Tìm giá trị của tham số $m$ để:
a) $x=3$ là một nghiệm của bất phương trình $\left(m^2-1\right) x^2+2 m x-15 \leq 0$ ;
b) $x=-1$ là một nghiệm của bất phương trình $m x^2-2 x+1>0$ ;

Câu 6.Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{2 x^2+7 x+1}=\sqrt{3 x^2+4 x-9}$
b) $\sqrt{5 x^2-5 x}=2 x-1$

Câu 7.Với giá trị nào của tham số $m$ thì:
a) Phương trình $4 x^2+2(m-2) x+m^2=0$ có nghiệm;
b) Phương trình $(m+1) x^2+2 m x-4=0$ có hai nghiệm phân biệt;
c) Phương trình $m x^2+(m+1) x+3 m+10=0$ vô nghiệm;
d) Bất phương trình $2 x^2+(m+2) x+(2 m-4) \geq 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ ;

II. ĐẠI SỐ TỔ HỢP

PHẦN TỰ LUẬN
Câu 17.Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam?
Câu 18. Một phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ được xếp vào phòng thi đó. Người ta muốn xếp các thí sinh, mỗi thí sinh ngồi một bàn, sao cho mỗi hàng chỉ xếp các thí sinh cùng giới tính và thí sinh ở hai hàng liên tiếp thì khác giới tính với nhau. Hổi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho các thí sinh?

$\square \square \square \square \square$
$\square \square \square \square \square$
$\square \square \square \square \square$
$\square \square \square \square \square$

Câu 19. Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau.
a) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ nhau?
b) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nữ ngồi liên tiếp nhau?

Câu 20. Tính $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^5-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^5$ .
Câu 21. a. Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?
b. Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?
Câu 22. Từ các chữ Số: $1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6$ .
a. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
b. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 ?

Câu 23. Lớp $10 B$ có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?
a. Ba học sinh được chọn là bất kì.
b. Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nư?
c. Có ít nhất một nam trong ba học sinh được chọn.

Câu 24. Trong khai triển nhị thức Newton của $(2 x+3)^5$ , hệ số của $x^4$ hay hệ số của $x^3$ lớn hơn?
Câu 25. Khai triển các biểu thức
a. $\left(a-\frac{b}{2}\right)^4$
b. $\left(2 x^2+1\right)^5$

Câu 26. Một bài kiểm tra có 6 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án chọn. Nếu chọn một cách tuỳ ý một phương án cho mỗi câu hỏi thì có bao nhiêu cách hoàn thành bài kiểm tra?
Câu 27. Xác định hệ số của $x^3$ trong khai triển biểu thức $(5 x-1)^4$ .
Câu 28. Xác định hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức $(2 x+3)^5$ .
PHẦN TRǺC NGHIỆM
Câu 29. Số cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 bình hoa khác nhau (mỗi bông hoa cắm vào một bình) là
A. 16 .
B. 24
C. 8
D. 4

Câu 30. Số các số có ba chữ số khác nhau, trong đó các chữ số đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 là
A. 120 .
B. 60
C. 720
D. 2

Câu 31. Số cách chọn 3 bạn học sinh đi học bơi từ một nhóm 10 bạn học sinh là
A. 3628800
B. 604800
C. 120
D. 720 .

Câu 32. Bạn An gieo một con xúc xắc hai lần. Số các trường hợp để tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8 qua hai lần gieo là
A. 36
B. 6
C. 5
D. 4

Câu 33. Hệ số của $x^4$ trong khai triển nhị thức $(3 x-4)^5$ là
A. 1620
B. 60
C. -60
D. -1620 .

Câu 39. Tại một cuộc họp của học sinh các lớp $10 A, 10 B, 10 C, 10 D$ và $10 E$ , ban tổ chức đề nghị đại diện của mỗi lớp trình bày một báo cáo. Bạn đại diện của lớp 10 A đề nghị được trình bày báo cáo ngay trước đại diện của lớp $10 B$ và được ban tổ chức đồng ý. Số cách xếp chương trình là
A. 24 .
B. 36 .
C. 48 .
D. 30 .

Câu 40. Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ từ một nhóm đại biểu gồm 6 nam và 4 nữ. Số các cách thành lập uỷ ban như vậy là
A. 100 .
B. 210 .
C. 60 .
D. 95 .
III. XÁC SUẤT THỐNG KÊ

PHẦN TỰ LUẬN
Câu 41. Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó.
a. “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”;
b. “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”.

Câu 42. Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a. “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5”;
b. “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5 “

Câu 43. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a. “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu”;
b. “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh”;
c. “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”.

Câu 44. Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a. “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau”;
b. “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”.

Câu 45. Lớp 10 A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp $10 B$ có 24 bạn nữ, 21 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra hai bạn đi tập văn nghệ. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a. “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”;
b. “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ”.

Câu 46. Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các bóng có kích thước và khối lượng như nhaư. Lấy 2 bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp 1 bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a. “Ba bóng lấy ra cùng màu”;
b. “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh”;
c. “Ba bóng lấy ra có 3 màu khác nhau”.

Tải tài liệu

Ghi chú:

Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên WORD TOÁN bằng cách gửi về:

WORD TOÁN

Tài liệu word và đề thi Toán THPT chất lượng nhất

Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán trường THPT Chuyên Bảo Lộc Lâm Đồng năm 2023 – 2024

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tóm tắt công thức Toán THPT

Đề cuối kì 2 Toán 10 năm 2024 2025 trường chuyên Lương Thế Vinh tỉnh Đồng Nai

Tuyển tập 5 đề thi thử cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 có đáp án chi tiết

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán lớp 10 trường THPT Việt Nam Ba Lan Hà Nội năm 2024-2025

Hướng dẫn sử dụng casio 580vnx tính đạo hàm của hàm số tại một điểm lớp 11

Ma trận và bảng đặc tả đề cuối kỳ 2 Toán lớp 10 tham khảo năm học 2024 – 2025

Bài tập luyện tập bài Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp Toán lớp 10

05 đề ôn tập cuối học kỳ 2 Toán lớp 10 năm học 2024 – 2025