Bài tập luyện tập quy tắc đếm Toán lớp 10

Bài tập luyện tập quy tắc đếm Toán lớp 10: Hai quy tắc đếm quy tắc cộng và quy tắc nhân

ĐỂ LUYỆN TẬP – QUY TÅC ĐÉM – TOÁN LỚP 10

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 . Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một thùng chứa 9 quả dưa hấu, một thùng khác chứa 10 quả thanh long. Từ hai thùng này có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long.
A. 10 .
B. 9 .
C. 90 .
D. 19 .

Câu 3: Bạn Nam dự định đặt mật khẩu cho khóa vali là một số có ba chữ số được chọn ra từ các chữ số $1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6$ . Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách đặt mật khẩu?
A. 36 .
B. 6 .
C. 18 .
D. 216 .

Câu 4: Lớp $10 A$ có 30 học sinh, trong đó có 10 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam hoặc một học sinh nữ từ lớp đó?
A. 30 .
B. 300 .
C. 200 .
D. 40 .

Câu 5: [2] Một người gieo đồng xu hai mặt khác nhau, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả xảy ra. Hỏi nếu người đó gieo 2 lần thì có bao nhiêu khả năng xảy ra?
A. 2
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .

Câu 6: [2] Cho các số $1,2,4,7$ . Có bao nhiêu cách chọn ra một số chẵn gồm ba chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho?
A. 32 .
B. 12 .
C. 64 .
D. 24 .

Câu 7: 1] Cô giáo có 5 cái bút khác nhau và 8 quyển vở khác nhau. Cô chọn ra một cái bút hoặc một quyển vở để tặng cho học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?
A. 8
B. 5 .
C. 40 .
D. 13 .

Câu 8: [1] Các trường hợp có thể xảy ra đối với một gia đình có ba con được mô tả bằng sơ đồ cây dưới đây. Nếu đứa con đầu của gia đình là con trai thì có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra?

A. 8
B. 2 .
C. 4 .
D. 6 .

Câu 9. [1] Bạn An có 15 quyển sách khác nhau trong đó có 4 quyển sách môn Toán, 5 quyển sách môn Văn và 6 quyển sách Tiếng Anh. An muốn chọn 2 quyển sách khác môn để tặng cho Bình nhân ngày sinh nhật. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn?
A. 74 .
B. 105 .
C. 210 .
D. 14400 .

Câu 11. [2] Một hộp đựng 7 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 7 và 9 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số ?
A. 16 .
B. 48 .
C. 56 .
D. 64 .

Câu 12. [2] Cho tập hợp $A={0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8}$ . Từ $A$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 1512 .
B. 1680 .
C. 1848 .
D. 3240 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý $a$ ), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: [2] Ông Minh vào một quán tạp hóa để mua đồ uống, trong tạp hóa có 6 loại rượu, 4 loại bia và 3 loại nước ngọt. Khi đó:
a) Ông Minh chọn uống rượu: có 6 cách.
b) Ông Minh chọn uống bia: có 4 cách.
c) Ông Minh chọn uống nước ngọt: có 3 cách.
d) Ông Minh có 72 cách chọn mua đúng một loại đồ uống.

Câu 2. [2] Trong hộp bút của Lan có 4 chiếc bút chì, 5 chiếc bút bi và 2 chiếc bút máy (tất cả đều khác nhau), khi đó:
a) Số cách chọn 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút bi là 20 (cách).
b) Số cách chọn 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút máy là 4 (cách).
c) Số cách chọn 1 chiếc bút bi và 1 chiếc bút máy là 7 (cách).
d) Số cách chọn 2 chiếc bút khác loại với nhau từ hộp bút của Lan là 38 (cách).

Câu 3. [ Mức độ 1-2] Ở thư viện của trường, một kệ sách có 12 quyển sách gồm sách giáo khoa và sách bài tập. Trong 5 quyển sách giáo khoa có 2 quyển Toán giống nhau, 2 quyển Văn giống nhau và 1 quyển Tiếng Anh giống nhau. Trong 7 quyển sách bài tập có 3 quyển Toán giống nhau, 2 quyển Văn giống nhau và 2 quyển sách Tiếng Anh giống nhau.
a) [1] Có 12 cách chọn ngẫu nhiên một quyển sách trên kệ.
b) [2] Có 35 cách để chọn ra một quyển sách giáo khoa và một quyển sách bài tập.
c) [2] Khi chọn lần lượt 2 quyển sách từ kệ, có 10 cách sao cho cả hai quyển khác môn.
d) [2] Một học sinh đến thư viện để mượn một bộ sách. Biết một bộ sách gồm 1 quyển sách giáo khoa và 1 quyển sách bài tập của cùng một môn. Có 12 cách để chọn một bộ sách.
Câu 4. [Mức độ 1-2] Một hộp bi tròn gồm hai ngăn. Ngăn bên trái gồm 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Ngăn bên phải gồm 4 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 1 viên bi vàng.
a) [1] Có 35 cách để chọn được 2 viên bi khác ngăn.
b) [1] Số cách để chọn được một viên bi màu xanh ở ngăn bên trái là 4 cách.
c) [2] Chọn lần lượt 2 viên bi từ hộp, có 32 cách để chọn được 2 viên bi không cùng ngăn và khác màu.
d) [2] Chọn một viên bi bất kì từ ngăn bên trái sau đó bỏ vào ngăn bên phải, sau đó chọn một viên bi từ ngăn bên phải. Có 10 cách để chọn được viên bi cùng màu với viên đã chuyển ngăn trước đó.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (Tự luận). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 . Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó.
Câu 1: [3] Một quân vua được đặt trên một ô giữa của bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng. Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính số cách đi để sau 3 bước quân vua về vị trí xuất phát?

Câu 2: [3] Từ ba kí tự $A, B, C$ ta lập được tất cả bao nhiêu chuỗi gồm 3 kí tự sao cho ngay sau kí tự $A$ là kí tự $B$ và ngay sau kí tự $B$ là kí tự $C$ .
Câu 3. [3] Số điện thoại cho mỗi thuê bao của một nhà mạng có 10 chữ số và có các đầu số là 030,034 , $038,081,082,088,091$ hoặc 095 . Giả sử hiện tại, nhà mạng đó đã cung cấp số cho tổng số 42 triệu thuê bao. Hỏi, nếu không có thêm các đầu số mới và không thu hồi các đầu số đã cấp thì nhà mạng đó còn có thể cung cấp bao nhiêu triệu thuê bao nữa?
Câu 4. [3] Một đoàn tàu có năm toa đỗ ở sân ga. Có năm hành khách bước lên tàu. Hỏi có bao nhiêu trường hợp mà một toa có bốn người lên, một toa có một người lên và ba toa còn lại không có ai lên?
Câu 5. [4] Bạn An cần trang trí một hình vuông $A B C D$ bởi 8 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách tô?
Câu 6. [4] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho không có hai chữ số nào có tổng bằng 10 ?