Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2025 môn Toán lần 2 trường THPT Anh Sơn 3 tỉnh Nghệ An

Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2025 môn Toán lần 2 trường THPT Anh Sơn 3 tỉnh Nghệ An wordtoan.com xin giới thiệu cùng quý thầy cô và các bạn tham khảo và ôn tập

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian $O x y z$ , cho hai véctơ $\vec{a}=(1 ; 2 ; 3), \vec{b}=(2 ; 2 ;-1)$ . Tọa độ của véctơ $\vec{a}-2 \vec{b}$ là:
A. $(-1 ; 0 ; 4)$ .
B. $(-3 ;-2 ; 5)$ .
C. $(-3 ;-2 ; 1)$ .
D. $(3 ; 2 ; 5)$ .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A(1 ; 2 ; 0), B(0 ; 1 ; 1)$ . Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{A B}$ là:
A. $(1 ; 1 ; 0)$
B. $(-1 ;-1 ; 1)$
C. $(1 ; 1 ;-1)$
D. $(1 ; 3 ; 1)$

Câu 4. Các nghiệm của phương trình $2 \sin x-1=0$ là:
A. $x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi$ và $x=-\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi$ và $x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$ .
C. $x=\frac{1}{2}+k 2 \pi$ và $x=-\frac{1}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$ .
D. $x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi$ và $x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$

Câu 5. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int_0^4 f(x) \mathrm{d} x=9 ; \int_2^4 f(x) \mathrm{d} x=4$ . Tích phân $\int_0^2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. $13$ .
B. $5$ .
C. $\frac{9}{4}$ .
D. $36$ .

Câu 12. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$ và công bội $q=3$ . Giá trị của $u_4$ bằng
A. 54 .
B. 162 .
C. 24 .
D. 48 .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý $a$ ), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một người điều khiển xe Taxi xuất phát từ trạm thu phí muốn nhập làn vào đường cao tốc, chuyển động tăng tốc với tốc độ $v(t)=\frac{1}{180} t^2+\frac{116}{135} t(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$ (trong đó, $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi Taxi chuyển động rời trạm thu phí). Từ trạm thu phí đó, một xe Cứu thương cũng xuất phát, chuyển động thẳng cùng hướng với xe Taxi nhưng chậm hơn 1 giây so với xe Taxi và có gia tốc bằng $a\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$ ( $a$ là hằng số). Sau khi xe Cứu thương xuất phát được 17 giây thì đuổi kịp xe Taxi. Biết rằng, xe Taxi nhập làn cao tốc sau 20 giây và cả hai xe duy trì sự tăng tốc trong 28 giây kể từ khi Taxi rời trạm thu phí.

a) Quãng đường (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) xe Taxi đi được từ trạm thu phí đến khi nhập làn khoảng 187 m .
b) Xe Cứu thương chuyển động với gia tốc $a=\frac{300}{289}\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$ .
c) Vận tốc (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) của xe Cứu thương tại thời điểm đuổi kịp xe Taxi khoảng $16(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$ .
d) Trong khoảng thời gian kể từ lúc hai xe gặp nhau cho đến giây thứ 28 (kể từ khi Taxi chuyển động rời trạm thu phí) vận tốc trung bình của xe Cứu thương lớn hơn vận tốc trung bình của xe Taxi.

Câu 2. Cho hàm số $f(x)=-x+4-\frac{9}{x+2}$ .
a) $f(-7)=\frac{64}{5}, f(-4)=\frac{25}{2}$ .
b) Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng $x=-2$ .
c) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f^{\prime}(x)=\frac{-x^2-4 x-5}{(x+2)^2}$ .
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-7 ;-4]$ là $\frac{25}{2}$ .

Câu 3. Giả sử rằng khi tăng $t$ năm tuổi, một máy công nghiệp $A$ tạo ra doanh thu với tốc độ $R^{\prime}(t)=650-3 t^2$ (triệu đồng/năm), thời điểm $t=0$ tính từ lúc máy $A$ bắt đầu hoạt động. Biết rằng chi phí biên cho vận hành và bảo trì là $C^{\prime}(t)=48+12 t^2$ (triệu đồng/năm), ở đây $C(t)$ là chi phí vận hành và bảo trì của máy $A$ khi nó được $t$ năm tuổi.
a) Doanh thu sau 12 năm của máy $A$ là $\int_0^{12}\left(650-3 t^2\right) \mathrm{d} t$ (triệu đồng).
b) Tổng chi phí vận hành và bảo trì của máy $A$ trong 6 năm là 1152 (triệu đồng).
c) Tuổi thọ hữu ích của một máy là số năm $T$ trước khi lợi nhuận (bằng doanh thu trừ chi phí) mà nó tạo ra bắt đầu giảm. Tuổi thọ hữu ích của máy $A$ này là 8 năm.
d) Lợi nhuận do máy $A$ tạo ra trong suốt thời gian tuổi thọ hữu ích của nó là 2532 (triệu đồng).

Câu 4. Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm $A, B, C$ trên đèn tròn. Độ dài của ba đoạn dây $O A, O B, O C$ đều bằng $L$ (inch). Trọng lượng của chiếc đèn là 24 N và bán kính của chiếc đèn là $18 \operatorname{inch}(1$ inch $=2,54 \mathrm{~cm})$ . Gọi $F$ là độ lớn của các lực căng $\vec{F}_1, \vec{F}_2, \vec{F}_3$ trên mỗi sợi dây $O A, O B, O C$ (tham khảo hình vẽ).

Tải tài liệu

Ghi chú:

Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên WORD TOÁN bằng cách gửi về:

WORD TOÁN

Tài liệu word và đề thi Toán THPT chất lượng nhất

Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2025 môn Toán lần 2 trường THPT Anh Sơn 3 tỉnh Nghệ An

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề ôn tập số 01 tốt nghiệp THPT năm 2026 Sở GD ĐT Tuyên Quang

Đề ôn tập tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán trường THPT Nguyễn Trãi Thành phố Đà Nẵng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 lần 2 môn Toán cụm chuyên môn số 3 – Đắk Lắk

Đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Quốc Trinh – Hà Nội

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Hà Tĩnh

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Quảng Ninh

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2024 2025 môn Toán sở Giáo dục và đào tạo Đà Nẵng

Đề đánh giá năng lực ĐHSP Hà Nội năm 2024

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 lần 2 liên trường Nghệ An