Tuyển tập 5 đề thi thử cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 có đáp án chi tiết

05 đề thi thử cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 có đáp án

Tuyển tập 5 đề thi thử cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 có đáp án chi tiết theo cấu trúc mới có tự luận

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phướng án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 . Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Khai triển của nhị thức $(1-2 x)^5$ là
A. $5-10 x+40 x^2-80 x^3-80 x^4-32 x^5$ .
B. $1+10 x+40 x^2-80 x^3-80 x^4-32 x^5$ .
C. $1-10 x+40 x^2-80 x^3-80 x^4-32 x^5$ .
D. $1+10 x+40 x^2+80 x^3+80 x^4+32 x^5$ .

Câu 2: Có 3 bức thư và 3 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán tem lên 3 bức thư, biết mỗi bức thư chỉ dán 1 con tem.
A. 3 .
B. 6 .
C. 1 .
D. 2 .

Câu 3: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(3 ;-1), B(-6 ; 2)$ là
A. $\left{\begin{array}{l}x=-1+3 t \ y=2 t\end{array}\right.$ .
B. $\left{\begin{array}{l}x=3+3 t \ y=-1-t\end{array}\right.$ .
C. $\left{\begin{array}{l}x=3+3 t \ y=-6-t\end{array}\right.$ .
D. $\left{\begin{array}{l}x=3+3 t \ y=-1+t\end{array}\right.$ .

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , đường tròn $(C): x^2+y^2+4 x+6 y-12=0$ có tâm là
A. $I(-2 ;-3)$ .
B. $I(2 ; 3)$ .
C. $I(4 ; 6)$ .
D. $I(-4 ;-6)$ .

Câu 5: Đường tròn tâm $I(3 ;-7)$ , bán kính $R=3$ có phương trình là
A. $(x-3)^2+(y+7)^2=3$ .
B. $(x+3)^2+(y-7)^2=9$ .
C. $(x-3)^2+(y+7)^2=9$ .
D. $(x+3)^2+(y+7)^2=9$ .

Câu 6: Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Newton của $\left(\frac{1}{x}+x^3\right)^4$
A. 1 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 12 .

Câu 7: Phương trình chính tắc của $(E)$ có độ dài trục lớn bằng 8 , trục nhỏ bằng 6 là
A. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$ .
B. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$ .
C. $9 x^2+16 y^2=1$ .
D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ .

Câu 8: Cho parabol $(P)$ có phương trình $4 y^2=x$ . Tọa độ tiêu điểm của parabol $(P)$ là
A. $F\left(-\frac{1}{16} ; 0\right)$ .
B. $F\left(\frac{1}{4} ; 0\right)$ .
C. $F\left(\frac{1}{8} ; 0\right)$ .
D. $F\left(\frac{1}{16} ; 0\right)$ .

Câu 9: Từ một hộp đựng 4 cái bút bi và 5 cái bút chì, lấy ngẫu nhiên hai cái bút. Xác suất để lấy được cả hai cái bút bi là
A. $\frac{1}{3}$ .
B. $\frac{4}{9}$ .
C. $\frac{5}{6}$ .
D. $\frac{1}{6}$ .

Câu 10: Trong mặt phẳng $O x y$ , viết phương trình chính tắc của hypebol $(H)$ biết $(H)$ đi qua hai điểm $A(4 \sqrt{2} ; 2)$ và $B(-6 ;-\sqrt{5})$
A. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$ .
B. $\frac{x^2}{31}-\frac{y^2}{31}=1$ .
C. $\frac{x^2}{24}-\frac{y^2}{12}=1$ .
D. $\frac{x^2}{32}-\frac{y^2}{8}=1$ .

Câu 11: Cho parabol $(P)$ có phương trình $y=a x^2+b x+c$ . Tìm $a+b+c$ , biết $(P)$ đi qua điểm $A(0 ; 3)$ và có đỉnh $I(-1 ; 2)$ .
A. $a+b+c=6$ .
B. $a+b+c=5$ .
C. $a+b+c=4$ .
D. $a+b+c=3$ .

Câu 12: Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2 x-3}=x-3$ là
A. $S=\varnothing$ .
B. $S={2}$ .
C. $S={6 ; 2}$ .
D. $S={6}$ .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Không gian mẫu của phép thử là 816 .
b) Xác xuất để chọn được 3 viên bi đỏ là $\frac{1}{272}$ .
c) Xác xuất để chọn được 3 viên bi gồm 3 màu là $\frac{35}{136}$ .
d) Xác xuất chọn được nhiều nhất 2 viên bi xanh là $\frac{403}{408}$ .

Câu 2: Cho elip $(E)$ có một tiêu điểm $F_1(4 ; 0)$ , một đỉnh $A(5 ; 0)$ . Gọi $M$ là điểm trên elip có tọa độ là các số dương. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Elip $(E)$ có tiêu điểm còn lại là $F_2(0 ;-4)$ .
b) Phương trình chính tắc của elip $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=0$ .
c) Tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip tới hai tiêu điểm bằng 25 .
d) Để $F_1 M F_2=90^{\circ}$ thì $M$ có tọa độ là $\left(\frac{5 \sqrt{7}}{4} ; \frac{9}{4}\right)$ .

PHÀN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1: Ở các nước xứ lạnh, vào mùa Đông thường có tuyết rơi dày đặc khắp các con đường, trẻ em tại đây rất thích đắp hình dạng của người tuyết. Có thể xem phần thân dưới và thân trên của người tuyết là hai hình cầu tiếp xúc nhau. Vào ba đêm ta dùng một chiếc đèn pin soi vuông góc với người tuyết thì được hình ảnh là hai hình tròn tiếp xúc nhau như hình vẽ. Tính tổng bán kính phương trình đường tròn lớn và đường tròn nhỏ biết kích thước của hai viên tuyết cần đắp để được một người tuyết cao $1,8 \mathrm{~m}$ có đường kính của hần thân dưới phải gấp đôi đường kính của phần thân trên người tuyết (theo đơn vị cm).

PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải ra giấy thi từ câu 1 đến câu 3
Câu 1: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 . Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ.
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hypebol $(H)$ có phương trình $9 x^2-7 y^2=63$ và đường thẳng $d: y=k x$ . Tìm $k$ để đường thẳng $d$ và $(H)$ có điểm chung.
Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của đường tròn $(C): x^2+y^2-4 x+4 y-1=0$ biết đường thẳng $\Delta$ vuông góc với đường thẳng $\Delta^{\prime}: 2 x+3 y+4=0$ .