Tuyển tập các chủ đề ôn tập tốt nghiệp trung học phổ thông năm học 2024 – 2025 môn Toán

WORDTOAN.COM xin giới thiệu với các bạn tài liệu Tuyển tập các chủ đề ôn tập tốt nghiệp trung học phổ thông năm học 2024 – 2025 môn Toán được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Chuyên Đề Toán THPT

CHỦ ĐỀ 1. PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
Phần Lý thuyết trọng tâm 3.
Phần Ví dụ 5.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 5.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 6.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 8.
Phần Tự Luyện 9.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 9.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 16.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 21.

CHỦ ĐỀ 2. CẤP SỐ CỘNG & CẤP SỐ NHÂN.
Phần Lý thuyết trọng tâm 26.
Phần Ví dụ 26.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 26.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 27.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 28.
Phần Tự luyện 30.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 30.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 34.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 37.

CHỦ ĐỀ 3. ĐẠO HÀM & KHẢO SÁT HÀM SỐ.
Phần Lý thuyết trọng tâm 40.
Phần Ví dụ 43.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 43.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 44.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 45.
Phần Tự luyện 46.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 46.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 54.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 62.

CHỦ ĐỀ 4. NGUYÊN HÀM & TÍCH PHÂN.
Phần Lý thuyết trọng tâm 65.
Phần Ví dụ 67.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 67.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 68.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 70.
Phần Tự luyện 71.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 71.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 77.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 80.

CHỦ ĐỀ 5. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN.
Phần Lý thuyết trọng tâm 84.
Phần Ví dụ 87.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 87.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 88.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 89.
Phần Ví dụ 90.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 90.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 94.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 102.

CHỦ ĐỀ 6. HÌNH HỌC OXYZ.
Phần Lý thuyết trọng tâm 106.
Phần Ví dụ 110.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 110.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 110.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 111.
Phần Tự luyện 112.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 112.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 116.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 121.

CHỦ ĐỀ 7. THỐNG KÊ.
Phần Lý thuyết trọng tâm 127.
Phần Ví dụ 130.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 130.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 130.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 133.
Phần Tự luyện 134.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 134.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 136.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 139.

CHỦ ĐỀ 8. XÁC SUẤT.
Phần Lý thuyết trọng tâm 141.
Phần Ví dụ 143.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 143.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 146.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 150.
Phần Tự luyện 151.
+ Dạng 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 151.
+ Dạng 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 152.
+ Dạng 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 154.

Trích dẫn một số nội dung từ tài liệu rất hay này:

Phần Lý thuyết trọng tâm
I. PHƯƠNG TRİNH LƯỢNG GIÁC

Phương trình lượng giác cơ bản
a) Phroong trinh $\sin x=m$ (1)

Với $|m|>1$ , phương trình (1) vô nghiệm.
Với $|m| \leq 1$ , gọi $\alpha$ là số thực thuộc đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$ sao cho $\sin x=m$ .

Khi đó, ta có: $\sin x=m \Leftrightarrow \sin x=\sin \alpha \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k 2 \pi \ x=\pi-\alpha+k 2 \pi\end{array} \quad(k \in \mathbb{Z})\right.$ .
Chú ý

Ta có một số trường hợp đặc biệt sau của phương trình $\sin x=m$ :
$\sin x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})$ ;
$\sin x=-1 \Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})$ ;
$\sin x=0 \Leftrightarrow x=k \pi(k \in \mathbb{Z})$ .
Nếu $x$ là góc lượng giác có đon vị đo là độ thì ta có thể tìm góc lượng giác $x$ sao cho $\sin x=\sin a^{\circ}$ như sau:

$\sin x=\sin a^{\circ} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=a^{\circ}+k 360^{\circ} \x=180^{\circ}-a^{\circ}+k 360^{\circ}\end{array}(k \in \mathbb{Z}) .\right.$

b) Phurong trình $\cos x=m$ (2)

Với $|m|>1$ , phương trình (2) vô nghiệm.
Với $|m| \leq 1$ , gọi $\alpha$ là số thực thuộc đoạn $[0 ; \pi]$ sao cho $\cos x=m$ .

Khi đó, ta có: $\cos x=m \Leftrightarrow \cos x=\cos \alpha \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k 2 \pi \ x=-\alpha+k 2 \pi\end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.$ .
Chú ý

Ta có một số trường hợp đặc biệt sau của phương trình $\cos x=m$ :
$\cos x=1 \Leftrightarrow x=k 2 \pi(k \in \mathbb{Z}) ;$
$\cos x=-1 \Leftrightarrow x=\pi+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})$ ;
$\cos x=0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k \pi(k \in \mathbb{Z})$ .

Nếu $x$ là góc lượng giác có đơn vị đo là độ thì ta có thể tìm góc lượng giác $x$ sao cho $\cos x=\cos a^{\circ}$ như sau:

$\cos x=\cos a^{\circ} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=a^{\circ}+k 360^{\circ} \x=-a^{\circ}+k 360^{\circ}\end{array}(k \in \mathbb{Z}) .\right.$

c) Phuoong trinh $\tan x=m$

Gọi $\alpha$ là số thực thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right)$ sao cho $\tan x=m$ . Khi đó, ta có:

$\tan x=m \Leftrightarrow \tan x=\tan \alpha \Leftrightarrow x=\alpha+k \pi(k \in \mathbb{Z})$

Chú ý: Nếu $x$ là góc lượng giác có đơn vị đo là độ thì ta có thể tìm góc lượng giác $x$ sao cho $\tan x=\tan a^{\circ}$ như sau:

$\tan x=\tan a^{\circ} \Leftrightarrow x=a^{\circ}+k 180^{\circ}(k \in \mathbb{Z})$

d) Phương trình $\cot x=m$

Gọi $\alpha$ là số thực thuộc khoảng $(0 ; \pi)$ sao cho $\cot x=m$ . Khi đó, ta có:

$\cot x=m \Leftrightarrow \cot x=\cot \alpha \Leftrightarrow x=\alpha+k \pi(k \in \mathbb{Z})$

Chú ý: Nếu $x$ là góc lượng giác có đơn vị đo là độ thì ta có thể tìm góc lượng giác $x$ sao cho $\cot x=\cot a^{\circ}$ như sau:

$\cot x=\cot a^{\circ} \Leftrightarrow x=a^{\circ}+k 180^{\circ}(k \in \mathbb{Z})$

Tải tài liệu

Ghi chú:

Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên WORD TOÁN bằng cách gửi về:

WORD TOÁN

Tài liệu word và đề thi Toán THPT chất lượng nhất

Tuyển tập các chủ đề ôn tập tốt nghiệp trung học phổ thông năm học 2024 – 2025 môn Toán

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 của Bộ giáo dục

Các bài toán tích phân ứng dụng thực tế Toán 12

Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán mới từ năm 2025

Phân tích đề minh họa thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2025 môn Toán